线性代数:如何判断矩阵可以相似对角化? 如何判断两矩阵相似? 10

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xiao文儿3
推荐于2017-05-17 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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矩阵的相似:
设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
所以只要把两矩阵特征值分别求出来 若相等则相似 好像还有其他方法 我忘了 书本上有

至于判断对角化 将n阶矩阵化成阶梯形矩阵 然后看该对角化矩阵是否有n个线性无关的特征向量 也就是秩是否和n相等 若相等则可对角话
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