Question

把4个相同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法？（）

Answer 1

256种。

狭义的组合数学是组合计数、图论、代数结构、数理逻辑等的总称。但这只是不同学者在叫法上的区别。总之，组合数学是一门研究可数或离散对象的科学。随着计算机科学的日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显，因为计算机科学的核心内容是使用算法处理离散数据。

狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态（也称组合模型）的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化（最佳组合）等。

Answer 2

把4个不同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法？（24）
把4个不同的球放入4个不同的盒子中，全排列，有4！=24种。
那么下面几种情况分别有何不同？能具体算一下解释一下么？
1.把4个相同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法？（1）
每个盒子放一个相同的球。
2.把4个不同的球放入4个相同的盒子中，有多少种放法？（1）
如果盒子是不要区分的，就是1种，反正盒子都一样。
如果盒子是可区分的，那应该还是24种。
题目一般不会这么出，放入4个相同的盒子中似乎暗含着盒子是可区别的。
3.把4个相同的球放入4个相同的盒子中，有多少种放法？（1）
就一种，不可区分。

Answer 3

总共的情况有4^4种,是把相同的球都看成有不同编号的排列总数.
空出一个盒子的组合有c(4,1)=4
种.
在三个盒子里放球的方式有211型,2里面实际上有c(4,2)=6种,然后2
1
1的排列有3!=6种.
所以空出一个盒子总共的放球方式有4*6*6=144种,其概率是144/256=9/16