现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里 ，已知该船最大速度为45海里/小时
每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30000元。（...
每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30000元。
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多达速度行驶？ 展开
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多达速度行驶？ 展开
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1、依题意设：y=500(kx²+960)/x把v=20海里/小时，全程运输成本为30000元代入
30000=500（400k+960)/20 400k+960=1200
k=0.6 把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数
y=500(0.6x²+960)/x (0=<x<=45)
2、整理 y=300x+480000/x>=2√300x.480000/x
当300x=480000/x时取等号，y最小。
x=40 海里/小时 y=12000元
30000=500（400k+960)/20 400k+960=1200
k=0.6 把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数
y=500(0.6x²+960)/x (0=<x<=45)
2、整理 y=300x+480000/x>=2√300x.480000/x
当300x=480000/x时取等号，y最小。
x=40 海里/小时 y=12000元
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