如图，已知：CD∶DA=BE∶ED=2∶1，求：BF∶FC及AE∶EF．
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过D做DG∥AF交BC于G
在△ACF中CG：GF=CD∶DA=2:1，DG：AF=CD：（CD+DA）=2：（2+1）=2:3
在△BGD中GF：FB=DE∶EB=1:2，FE：GD=BE：（BE+ED）=2：（2+1）=2:3
设GF=a，CG=2a，FB=2a
所以BF：FC=2a：3a=2:3
设DG=6b，则AF=9b，FE=4b
所以AE：EF=5b：4b=5:4
在△ACF中CG：GF=CD∶DA=2:1，DG：AF=CD：（CD+DA）=2：（2+1）=2:3
在△BGD中GF：FB=DE∶EB=1:2，FE：GD=BE：（BE+ED）=2：（2+1）=2:3
设GF=a，CG=2a，FB=2a
所以BF：FC=2a：3a=2:3
设DG=6b，则AF=9b，FE=4b
所以AE：EF=5b：4b=5:4
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