已知1+sinα/cosα=-1/2,则cosα/sinα-1
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1+sinα/cosα=-1/2
则(1+sinα)(1-sinα)/[cosα(1-sinα)]=-1/2
则(1-sin²α)/[cosα(1-sinα)]=-1/2
则cos²α/[cosα(1-sinα)]=-1/2
则cosα/(1-sinα)=-1/2
则cosα/(sinα-1)=1/2
则(1+sinα)(1-sinα)/[cosα(1-sinα)]=-1/2
则(1-sin²α)/[cosα(1-sinα)]=-1/2
则cos²α/[cosα(1-sinα)]=-1/2
则cosα/(1-sinα)=-1/2
则cosα/(sinα-1)=1/2
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因为1+sinα/cosα=-1/2，所以sinα/cosα=-3/2，那么cosα/sinα=-2/3
所以cosα/sinα-1=-5/3
所以cosα/sinα-1=-5/3
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负3分之5
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