求f(x)=sinx+sinΠx的最小正周期
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设f(x)在周期为T
f(x+T)-f(x)=0
sin(x+T)+sinπ(x+T)-sinx-sinπx=0
sinx(cosT-1)+sinπx(cosπT-1)+cosxsinT+cosπxsinπT=0
所以cosT-1=cosπT-1=sinT=sinπT=0
T=0
所以f(x)不是周期函数
f(x+T)-f(x)=0
sin(x+T)+sinπ(x+T)-sinx-sinπx=0
sinx(cosT-1)+sinπx(cosπT-1)+cosxsinT+cosπxsinπT=0
所以cosT-1=cosπT-1=sinT=sinπT=0
T=0
所以f(x)不是周期函数
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2024-10-13 广告
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