Question

直线y＝x交抛物线y²＝2x于A、B两点，则线段AB中点的坐标是

Answer 1

y=x代入y^2=2x
x^2=2x
x^2-2x=0
x1+x2=2
那么AB中点横坐标x=(x1+x2)/2=1.
纵坐标y=(y1+y2)/2=(x1+x2)/2=1
即中点坐标是(1,1)

Answer 2

解方程组： y＝x，
y²＝2x
得：x1
=
y1
=
0

x2
=
y2
=
2
所以交点为：（0,0）（2,2），根据中点坐标公式得：
AB的中点为（1,1）
请采纳

Answer 3

解：联立方程组可得直线与抛物线交点坐标分别为A（2，2）B（0
，0）

根据中点坐标公式得：AB中点=[（2+0）/2
，
(2+0)/2 ]
即（1，1）

Answer 4

联立方程组： y＝x

y²＝2x
解得x=2 ，y=2或x=2，y=-2
则可知线段AB两端点坐标为(2，2）和（2，-2）
再用中点坐标公式，可求得AB中点坐标为（2，0）

Answer 5

解：解由Y=X，Y²=2X组成的方程组X1=0，Y1=0；X2=2，Y2=2。即A（0，0），B（2，2），设线段AB中点坐标（X，Y），X=（0+2）/2=1，Y=（0+2）/2=1，所以线段AB的中点坐标是（1，1）。