Question

已知直线x-y＝2与抛物线y＝2x交与A.B两点，求线段AB中点坐标

Answer 1

你的抛物线是y=2x²吧？直线是x+y＝2吧？否则直线与抛物线无交点。
解：组成方程组
x+y＝2……①
y=2x²……②
将①变形再代入②，消去y得
2x²+x-2=0……③
以下有两种解法：
（一）求出解x1，x2，再代入①得出y1，y2，也就是得出了A、B两点的坐标，最后用中点坐标公式得到线段AB中点坐标（-1/4，9/4）.
（二）利用根与系数的关系可得
x1+x2=-1/2，即AB中点横坐标x=（x1+x2）/2=-1/4
由于AB中点在直线上
故y=2-x=9/4
所以线段AB中点坐标为（-1/4，9/4）.
说明：解法（一）是最基本的方法，但有时对于字母西数的计算很不便。解法（二）是巧妙利用了根与系数的关系和线段中点坐标公式的结构特征进行的计算，这种方法往往容易忽视直线是否与抛物线相交，需要时可用③的判别式加以限制。

Answer 2

你那不是抛物线方程，估计是你写错了，不过你只要联立直线方程与抛物线方程构成方程组然后求解得到A、B两点坐标，用中点坐标公式求解X=（Xa+Xb）/2,Y=(Ya+Yb)/2。即可。