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解：y=(√2){[(√2)/2]sinx+[(√2)/2]cosx}=(√2)[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=(√2)sin[x+(π/4)]
则当x+(π/4)=π/2+2kπ(k∈Z)，即x=π/4+2kπ(k∈Z)时，y取最大值√2.
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cosx+sinx=√2sin(x+45)
最大值是√2
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