Question

数学三角函数，会的解答，很急，谢谢

在三角形ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知B等于C，2B等于√3a，求cosA的值，求cos(2A+派/4）的值
√是根号，怎么两个人答案不同呀

Answer 1

设BC中点为D，则AD丄BC。
因为sin∠BAD=BD/AB=(a/2)/c=(a/2)/b=√3/3，且A=2∠BAD
所以，cosA=1-2(sin∠BAD)^2=1-2/3=1/3
则sinA=√[(1-(cosA)^2]=2√2/3，cos2A=2(cosA)^2-1=-7/9，sin2A=2sinAcosA=4√2/9
因此，
cos(2A+π/4)
=cos2Acos(π/4)-sin2Asin(π/4)
=(-7/9)*(√2/2)-(4√2/9)*(√2/2)
=-(8+7√2)/18

Answer 2

因：b=c, 2b=√3a即： b=√3a/2
cosA=(a^2-b^2-c^2)/2bc
=-2/3
于是sinA=√5/3
cos(2a+π/4)=cos2acosπ/4-sin2sinπ/4
=√2/2(2(cosa)^2-1-2sinacosa)
=√2(3√5 -1)/18

Answer 3

2B等于√3a？这什么意思啊！都看不懂