Question

请教一道数学的数列题

Answer 1

首先：由6Sn=a2n+3an-4得出6Sn-1=a2(n-1)+3a(n-1)-4,两式相减移向得a2n-a2(n-1)-3(an+an-1)=0,约分得an-an-1=3,故an为等差数列且公差为3，令n=1,有6a1=a2(1)+3a1-4,解得a1=4或-1,但an为正数列，故a1只能腊慎御为4。所以an=4+3(n-1)=3n+1.这孝肆是第一问。第二问要用放缩法，bn=1/(a2n+1)<1/a2n<1/an*an-1,而an=3n+1代入得bn<(1/轮岩3)(1/a(n-1)-1/an),所以Tn<(1/3)(1/a1-1/an)
除了第一项和最后一项外其他加一项减一项约掉了。a1=4,所以Tn<(1/3)(1/4-1/an)<1/12，望采纳