Question

希望酷爱数学的人，可以做出这个数学题，我是不会。

请你画一个顶角是120度的等腰三角形（如图），剪下来，折叠，使折痕AD⊥AC，D为折痕与BC交点，同理，折AE⊥AB，E为折痕与BC交点。问D,E是BC边的什么点？△ADE是什么三角形？为什么？

Answer 1

D、E是BC边上的三等分点
△ADE是等边三角形，
因为∠A=120，三角ABC为等腰三角形
所以∠B=∠C=30°
AD⊥AC，AE⊥AB
所以∠DAC=∠BAE=90
所以有∠BDA=∠CAD=∠B=∠C=30°
所以BD=AD，AE=CE，
AB=AC所以三角形ABD≌三角形ACE
BD=CE， 有AD=AE，∠DAE=120-30-30=60
所以ADE为等边三角形
就有BD=DE=CE D、E为三等分点

Answer 2

D,E是BC边的四等分点。△ADE是等边三角形，作BC中点F，连结AF，AF垂直BC，所以角AFE=90'，可知角EAF=30'.所以角AED=60'，同理角ADE=60'.所以△ADE是等边三角形，呵呵，没错吧