Question

高一物理传送带问题 高考题

如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=m，两轮轴心相距L=3．75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=。g取10m/s2。
小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？
请问该如何理解“小物块在传送带上留下的痕迹最长”这句话，也就是说怎样能使小物块留下的痕迹最长？
图

Answer 1

留下的痕迹就是物块与传送带的相对位移，物块从静止到与传送带共速这段时间的位移(物块受摩擦力做加速运动)，这种题可以理解为追击问题，当传送带的速度小于一个数值是(设为v1)，物块可以追上(达到共速)，物块的运动特点是先做加速运动，再做匀速运动，留下的很迹也就是做加速运动的那段位移，当传送带的速度等于v1时，也就是物块在飞出传送带的时后与传达到共速，此时物块一直做匀加速运动由S=1/2*a*t2求出时间，当传送带速度再增大时，物块受的力不变，所以加速度不变，所以时间不变，所以传送带的速度越快，痕迹越长，所以最常的痕迹就是传送带的周长
ps:还有不明白的可以再问，本人的表达能力不是很好，也不知道能看明白不，嘿嘿，还有题里给的数不是很清楚，没法算出具体数来

Answer 2

留下痕迹是因为物快和皮带之间存在相对位移。简单来说当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块还没有达到传送带的速度，只能依靠摩擦力和重力提供加速度，这是就会留下痕迹。当加速到与皮带速度相等时，他们就相对静止，不在留下痕迹。所以痕迹最长就是在物块加速时和皮带的相对位移最大！

Answer 3

楼上正解，详细答案请楼主参考：http://gzwl.cooco.net.cn/testdetail/244929/

追问

谢谢您的回答，我之前没有找到您找到的那个网页
但是我想问您，物块加速到与皮带速度相等时，他们并没有相对静止，物块还将继续运动，为什么不考虑这种情形

Answer 4

前2楼对的