离心率e=根号2，经过点M（-5，3），求双曲线的标准方程
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c/a=根号2
c=根号2*a
c^2=a^2+b^2
a^2=b^2
∴a=b
当焦点在x轴上时
设x^2/a^2-y^2/a^2=1
M代入得
a=4
∴x^2/16-y^2/16=1
当焦点在y轴上时
设y^2/a^2-x^2/a^2=1
M代入得
无解
。
∴综上，x^2/16-y^2/16=1为所求
c=根号2*a
c^2=a^2+b^2
a^2=b^2
∴a=b
当焦点在x轴上时
设x^2/a^2-y^2/a^2=1
M代入得
a=4
∴x^2/16-y^2/16=1
当焦点在y轴上时
设y^2/a^2-x^2/a^2=1
M代入得
无解
。
∴综上，x^2/16-y^2/16=1为所求
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长沙中联泵业
2025-02-28 广告
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