已知向量a=(4,2),求与向量a垂直的单位向量的坐标
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与a垂直的单位向量应该有两个才对
单位向量即模为1的向量,模为1即是根号(x^2+y^2)=1即是
x^2+y^2=1
设与a垂直的单位向量为m(x,y)而a=(4,2)
则(1)
x^2+y^2=1,且m.a=0即(2)
4x+2y=0
由(1)
、(2)
得x=5分之根号5
y=-5分之2*根号5
或
x=-5分之根号5
y=5分之2*根号5
即与a垂直的单位向量的坐标为(5分之根号5
,-5分之2*根号5
)
或(-5分之根号5,5分之2*根号5)
单位向量即模为1的向量,模为1即是根号(x^2+y^2)=1即是
x^2+y^2=1
设与a垂直的单位向量为m(x,y)而a=(4,2)
则(1)
x^2+y^2=1,且m.a=0即(2)
4x+2y=0
由(1)
、(2)
得x=5分之根号5
y=-5分之2*根号5
或
x=-5分之根号5
y=5分之2*根号5
即与a垂直的单位向量的坐标为(5分之根号5
,-5分之2*根号5
)
或(-5分之根号5,5分之2*根号5)
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2024-10-13 广告
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