Question

关于幂函数的题目！

若f(x)是幂函数,且满足f(4)/f(2)=3,则f(1/2)为多少？

Answer 1

令f(x)=x^a
由条件：f(4)/f(2)=(4^a)/(2^a)=3
得：(2^2a)/(2^a)=3
所以：（2^a）=3
所以：㏒3／㏒2=a
所以：f(x)=x^(㏒3／㏒2)
所以：f(1/2)=(1/2)^(㏒3／㏒2)=1/3

Answer 2

(1)a=2时幂函数才满足件，所以f(x)的解析式是f(x)=x^2
(2)g(x)=-f(x)+2px=-x^2-2px=-(x+p)^2+p^2<=p^2
依题意得p^2=4
p=2或p=-2