函数F(x)=2X^3-3|X|的单调区间
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当x>=0时
F（x）=2x^3-3x
F(x)'=6x^2-3
令F(x)'>0
6x^2-3>0
x^2>1/2
x>根号2/2或x<-根号2/2(舍去）
单调增区间为
[根号2/2,无穷大）
同理：单调减区间为[0,根号2/2)
当x<0时
F(x)=2X^3+3X
F(x)'=6x^2+3
6x^2+3>0,F(x)>0恒成立
综上所述
单调增区间为
[根号2/2,无穷大）并（副无穷大,0）
单调减区间为[0,根号2/2)
F（x）=2x^3-3x
F(x)'=6x^2-3
令F(x)'>0
6x^2-3>0
x^2>1/2
x>根号2/2或x<-根号2/2(舍去）
单调增区间为
[根号2/2,无穷大）
同理：单调减区间为[0,根号2/2)
当x<0时
F(x)=2X^3+3X
F(x)'=6x^2+3
6x^2+3>0,F(x)>0恒成立
综上所述
单调增区间为
[根号2/2,无穷大）并（副无穷大,0）
单调减区间为[0,根号2/2)
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