双曲线问题急需答案
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解：设点P（x，y）
因为到x轴、y轴距离之比为2
所以点P在直线y=±2x上
当P在原点时
2m的最小值=0.
设M关于直线y=2x的对称点为M1（m，n）
则M1M垂直于直线y=2x
得n/（m+1）=-1/2，且M1M的中点（（m-1）/2，n/2）在对称轴y=2x上
所以（3/5，-4/5），由平面几何知识可知2m的最大值等于|M1N|=2√5/5.
从而0小于=2m小于=2根号/2，0小于=m小于=√5/5.
根据对称性知所求的范围是[-√5/5，√5/5].
因为到x轴、y轴距离之比为2
所以点P在直线y=±2x上
当P在原点时
2m的最小值=0.
设M关于直线y=2x的对称点为M1（m，n）
则M1M垂直于直线y=2x
得n/（m+1）=-1/2，且M1M的中点（（m-1）/2，n/2）在对称轴y=2x上
所以（3/5，-4/5），由平面几何知识可知2m的最大值等于|M1N|=2√5/5.
从而0小于=2m小于=2根号/2，0小于=m小于=√5/5.
根据对称性知所求的范围是[-√5/5，√5/5].
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