Question

两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。地球半径为R，A卫星离地高为R，B卫星离地高为3R

（1）.a,b,两卫星的周期之比Ta:Tb是多少？
（2）.若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则A卫星至少再经过多少个周期两卫星相距最远 (要易懂详细的步骤哦，谢了)

Answer 1

1. 匀速圆周运动，万有引力提供向心力
F＝GmM/r^2=mrw^2
A卫星 GM/（2R）^2=（2R）w^2→w^2=GM/8R^3
B卫星 GM/（4R）^2=（4R）w^2→w^2=GM/64R^3
Ta:Tb=wb/wa=根号1/8=4分之根号2
2. 相距最远时，相位差180度
所需时间 t=π/(wa-wb)
经过的周期是 [π/(wa-wb)]/(2π/wa)=1/[2(1-wb/wa)]=1/[2(1-4分之根号2)]

追问

谢谢了，可是答案为2/4-根号下2
啊，为什么呢( ⊙o⊙?)不懂

追答

你将 1/[2(1-4分之根号2)] 分子分母同时乘以2，就得出了

追问

所需时间 t=π/(wa-wb)
经过的周期是 [π/(wa-wb)]/(2π/wa)
这是为什么呢，谢了，最佳答案

追答

因为 T=2π/wa 是A 的周期
问 一段时间 t 是多少个周期
应该是 t/T