Question

已知菱形的周长为20厘米，两个相邻的内角的度数之比为 1：2。求较短的对角线长。

Answer 1

因为周长为20，所以每条边为20/4=5厘米
因为相邻两内角之和为180度，且它们之比为2比1，所以较小的角为60度
较短的对角线和菱形的两边构成顶角为60度的等腰三角形，即等边三角形
较短对角线长度为5厘米

Answer 2

菱形对边平行，两个相邻内角的和即平行线的同旁内角的和等于180°
∴较小内角=180º×1／3=60º，较大内角=180º×2／3=120º
∵菱形的对角线是改对角的角平分线，∴较短对角线把菱形较大角平分，每一边都是60°，
于是较短对角线和菱形的两条边构成的三角形是等边三角形，
∴较短的对角线等于菱形的边长=周长／4=20／4=5（厘米）。