Question

1. A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},当B含于A时求M的范围

2.A={x|1<ax<2},B={x||x|<1},求当A含于B时，A的范围。

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Answer 1

1、
①若集合B是空集，即：2m－1>m＋1 ====>>>>> m>2时，满足要求；
②若集合B不是空集，即m≤2时，因B包含于A，则：－3≤2m－1且m＋1≤4
m≥－1且m≤3
从而此时有：－1≤m≤2
综合上述，有：m≥－1

2、
①若a=0，显然不行；
②若a<0，则A={x|2/a<x<1/a}，则：－1≤2/a且1/a≤1
a≤－2且a≤1
此时，有：a≤－2

③若a>0，则：A={x|1/a<x<2/a}，则：－1≤1/a且2/a≤1
a≥－1且a≥2
此时，有：a≥2
综合上述，有：a≥2或a≤－2

Answer 2

1、B含于A 即A包含B 那么2m-1≤-3 且 m+1≤4 求得：m≤-1

2、因为B={x||x|<1}，所以-1<x<1
当a=0时 A为空集 含于B成立
a>0时 1/a<x<2/a -1<1/a 1>2/a 求得 a>2
a<0时 2/a<x<1/a -1<2/a 1>2/a 求得-2<a<2 从而 -2<a<0
综上 -2<a<=0 或a>2

Answer 3

2.A含于B，说明A是B的子集。
A=空集时，满足。a=0
B=(-1,1),
a>0时，A=（a分之1，a分之2）.a分之1>=-1,a分之2<=1,解得a>=2。
a<0时，a分之2>=-1,a分之1<=1,解得a<=-2。
综合得a=0或者a>=2或者a<=-2。

Answer 4

1.-3≤2m-1且m+1≤4，得到-1≤m≤3
2.B:-1<x<1.
当a<0时，A化为2/a<x<1/a,因为1/a<0，只需-1≤2/a，即-2≤a<0
当a>0时，A化为1/a<x<2/a，同理只需2/a≤1，得2≤a
综合即得解

Answer 5

B={x||x|<1}=B={x|-1<x<1},a<0时，A={x|1<ax<2}=A={x|2/a<x<1/a},2/a>-1=>a<-2;同理，a>0时，可以得出a>2,所以a<-2或者a>2。
A={x|1<ax<2}。

Answer 6

∵B包含于A,则2m-1≥-3且m+1≤4
解得:-1≤m≤3
∴{m|-1≤m≤3}