求与圆X2+y2-2x=0外切且与直线X+根号3 y=0 相切于点M （3，-根号3）的圆的方程
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方法一：
所求圆心（x,y),半径r
圆x2+y2-2x=0圆心（1,0),半径1
圆心距等于半径和
（x-1)^2+y^2=(1+r)^2
到直线距离r
|x+√3y|/2=r
√[（x-1)^2+y^2]=|x+√3y|/2+1
化简：
x^2-2√3xy-y^2-8x-√3y-2=0
或x^2-2√3xy-y^2+√3y-2=0
方法二：
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
则圆心O为（a,b）,则OM垂直于直线x+根号3y=0
则(b+根号3)/(a-3)*(-1/根号3)=-1
而点0到直线x+根号3y=0距离（a+根号3）/2=r
两圆外切则（a-1）^2+y^2=1+r联立三方程即可
所求圆心（x,y),半径r
圆x2+y2-2x=0圆心（1,0),半径1
圆心距等于半径和
（x-1)^2+y^2=(1+r)^2
到直线距离r
|x+√3y|/2=r
√[（x-1)^2+y^2]=|x+√3y|/2+1
化简：
x^2-2√3xy-y^2-8x-√3y-2=0
或x^2-2√3xy-y^2+√3y-2=0
方法二：
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
则圆心O为（a,b）,则OM垂直于直线x+根号3y=0
则(b+根号3)/(a-3)*(-1/根号3)=-1
而点0到直线x+根号3y=0距离（a+根号3）/2=r
两圆外切则（a-1）^2+y^2=1+r联立三方程即可
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