Question

二次函数y=ax²+bx+c的图像经过一二四象限所示，则a_0，b_0，c_0。当_时，y＞0，当x_时，当x_时，y＜0

Answer 1

二次函数关系式化为:y=a[x+b/(2a)]²+c-b²/(4a)(a≠0)

其图象是对称轴是x=-b/(2a)的抛物线

由题意,知:-b/(2a)=1

那么2a+b=0

在对称轴左边,函数值随着x的增大而增大,在对称轴右边,函数值随着x的增大而减小

那么该抛物线开口向下

所以a<0

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第一个括号填<,第二个括号填=

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Answer 2

二次函数y=ax²+bx+c的图像经过一二四象限，则与x轴、y轴的交点都在正半轴上
∴c>0,-b/a>0,c/a>0
∴a>0,b<0,c>0
当x<[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)或x>x<[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)时，y＞0
当[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)

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