若收敛，是绝对收敛还是条件收敛∑（上
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∑1/ln(1+n)
因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)
n/ln(1+n)=lim(n→∞)
1/(1/(n+1))
=lim(n→∞)
n+1=∞
而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散
所以不是绝对收敛
然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且
1/ln(1+n)>1/ln(n+2)
所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛
因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)
n/ln(1+n)=lim(n→∞)
1/(1/(n+1))
=lim(n→∞)
n+1=∞
而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散
所以不是绝对收敛
然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且
1/ln(1+n)>1/ln(n+2)
所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛
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2024-04-08 广告
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