Question

f(x)=x^4-2x^2+3 求曲线在点(2,11)处的切线方程。 f(x)=x^4-2x^2+3如何得出f(x)'=4x^3-4x

Answer 1

切线：对f(x)求导得f(x)'=4x^3-4x
因为切线过曲线上点（2,11）带入前面的式子得
f(2)'=24(此为斜率）
有点斜式得切线方程为：y=24x-37

Answer 2

求导数嘛！
∵f(x)=x^4-2x^2+3
∴f'(x)=4x³-4x
∴f'(2)=4×2³-4×2=24
即在(2,11)点的切线的斜率为24
∴切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0