如图，△ABC中，AC＞AB,AD平分∠BAC,P为AD上任意一点，连接PB,PC,求证：PC-PB＜AC-AB
如图，△ABC中，AC＞AB,AD平分∠BAC,P为AD上任意一点，连接PB,PC,求证：PC-PB＜AC-AB...
如图，△ABC中，AC＞AB,AD平分∠BAC,P为AD上任意一点，连接PB,PC,求证：PC-PB＜AC-AB
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证明:在AC上截取AE=AB,连接PE.
又AP=AP;∠BAP=∠EAP.则:⊿BAP≌ΔEAP(SAS),得PE=PB.
在三角形PCE中:PC-PE<EC;(三角形两边的差小于第三边)
即:PC-PB<AC-AB.
又AP=AP;∠BAP=∠EAP.则:⊿BAP≌ΔEAP(SAS),得PE=PB.
在三角形PCE中:PC-PE<EC;(三角形两边的差小于第三边)
即:PC-PB<AC-AB.
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