已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么? JERRY就是我 2011-09-05 · TA获得超过816个赞 知道答主 回答量:87 采纳率:0% 帮助的人:44.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵a+b+c=1∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c =1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1 =3+(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/a) _______ _______ _______ ≥3+2√(b/a)(a/b)+2√(c/a)(a/c)+ 2√(c/b)(b/c) ≥3+2+2+2 ≥9证毕 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-02-09 abc均为正数,且a+b+c=1,求证a²/b+b²/c+c²/a 1 2014-11-24 已知a,b,c均为正数,a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3 12 2014-03-24 已知a,b,c均为正数,⑴求证:a²+b²+(1/a+1/b)²≥4√2.⑵若a+4b+9c=1, 4 2019-11-28 已知:a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证: 1/a+1/ b+1/c>=9 急,谢谢! 4 2019-01-03 已知a,b,c都是正数,求证:a³+b³+c³≥3abc. 2 2011-08-25 已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9 4 2011-08-25 已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c>=9 3 2010-09-13 已知a,b,c均为正数,且a+b>c,求证a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c) 6 更多类似问题 > 为你推荐: