Question

（高二数学）任何一个二元一次方程都可表示一条直线吗？

Answer 1

在平面直线坐标系内,有两个变量(x,y)的方程都可用来表示一条平面曲线(广义的曲线,包括直线在内).
二元一次方程ax+by+c=0可用来表示平面内的直线.
并不是有两个变量的方程都可表示一条直线
如果x,y的次数不是一次,那么这个二元方程表示的就不是直线,而是曲线~
比如,x²+y²=r²,
这是平面内圆的方程~~

Answer 2

您好：
首先要确定是“二元”和“一次”。
对于圆等方程根本上不怕一次，所以不符合要求。
在平面直角坐标系中所有的直线都可以用一个二元一次方程
Ax+By+C=0,(A^2+B^2≠0)
来表示，而且逆过来也是成立的。
但是一定要注意，这仅限于中学阶段的平面坐标系中成立。
在空间坐标系中二元一次的方程可以表示平行于一条或两条坐标轴的平面。
就这些了。
谢谢！