Question

已知a·b·c均为正数，且1/a+1/b=-1/(a+b),求（b/a）²+（a/b）²的值.

Answer 1

1/a+1/b=-1/(a+b)
（a+b)/(ab)=-1/(a+b)
a²+b²=-3ab
（b/a）²+（a/b）²=（b/a）²+（a/b）²+2-2=(b/a+a/b）²-2=[(a²+b²)/(ab)]²-2=9-2=7

Answer 2

(a+b)/ab=-1/(a+b)
(a+b)²=a²+b²+2ab=-ab
a²+b²=-3ab
平方
a^4+b^4+2a²b²=9a²b²
a^4+b^4=7a²b²

原式=b²/a²+a²/b²
=(a^4+b^4)/a²b²
=7a²b²/a²b²
=7