三角形ABC的外接圆圆心为O，AB=4，AC=6则向量AO•向量BC的值为
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原式=（6^2-4^2）/2=10
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因为
o
是三角形外心（外接圆的圆心叫外心），
所以
o
在三角形三边的射影分别是三边的中点，
那么
ao*ab=|ao|*|ab|*cos∠oab
=(|ao|*cos∠oab)*|ab|=(1/2*|ab|)*|ab|=32
，
同理可得
ao*ac=1/2*|ac|^2=18
，
所以
ao*bc=ao*(ac-ab)=ao*ac-ao*ab=18-32=
-14
。
o
是三角形外心（外接圆的圆心叫外心），
所以
o
在三角形三边的射影分别是三边的中点，
那么
ao*ab=|ao|*|ab|*cos∠oab
=(|ao|*cos∠oab)*|ab|=(1/2*|ab|)*|ab|=32
，
同理可得
ao*ac=1/2*|ac|^2=18
，
所以
ao*bc=ao*(ac-ab)=ao*ac-ao*ab=18-32=
-14
。
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因为
O
是外心，因此
O
在
AB、AC
边的射影分别是
AB、AC
的中点，
那么
AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=8
，
同理
AO*AC=1/2*|AC|^2=18
，
所以
AO*BC=AO*(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=18-8=10
。
O
是外心，因此
O
在
AB、AC
边的射影分别是
AB、AC
的中点，
那么
AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=8
，
同理
AO*AC=1/2*|AC|^2=18
，
所以
AO*BC=AO*(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=18-8=10
。
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