Question

求助大学数学的两道概率题，急～！

1、甲袋中有9球，3红6白；乙袋中有9球，5红4白，现从甲中取一球至乙，再从乙中取一球到甲，求甲中红球数目不变的概率。 2、设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等。求A发生的概率。 希望有过程说明，thank you~

Answer 1

1.
甲中取1球至乙，再从乙中取1球到甲，求甲中红球数目不变的概率。(写出具体步骤）
甲中红球数目不变，就要求从甲乙中抽出的球颜色相同，甲中抽出红球的概率是1/3，乙中抽出红球的概率是5/9，同时抽中的概率是甲概率乘以乙概率，也就是5/27！同理，白球，甲是2/3，乙是4/9，同时是8/27！把2个概率加起来就是13/27！
2.
设A发生的概率为X，B发生的概率为Y，则A和B都不发生的概率为（1-X）(1-Y)=
1/9.A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等就是X（1-Y）=Y（1-X），解得X=2/3，Y=2/3.所以A发生的概率为2/3。