Question

相似三角形证明题（简单哦）~~

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，点E在BA的延长线上，且∠ECA=∠D。求证：AC×BE=CE×AD。

Answer 1

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，点E在BA的延长线上，且∠ECA=∠D。求证：AC×BE=CE×AD。
因为四边形ABCD为平行四边形
所以，∠B=∠D
已知，∠ECA=∠D
所以，∠ECA=∠B
而∠E公共
所以，△CEA∽△BEC
所以，CE/BE=CA/BC
即：AC*BE=CE*BC
又，在平行四边形中有BC=AD
所以，AC*BE=CE*AD