Question

如图,AB比A'B'等于AC比A'C'证明RT三角形ABC相似于RTA'B'C'

Answer 1

解答:
解法一:
设AB∶A′B′=c∶c′=AC∶A′C′=b∶b′=k，
∴c=kc′，b=kb′，
设∠C=∠C′=90°，
∴由勾股定理得:
a²=c²-b²=﹙kc′﹚²-﹙kb′﹚′=k²﹙c′²-b′²﹚=k²×a′²，
∴a=ka′，
∴a∶b∶c=a′∶b′∶c′=k，
∴△ABC∽△A′B′C′﹙三边对应成比例的两个△相似﹚;
解法二:直接用直角△的HL判定方法。