Question

已知a+b=-2,ab=-3，求a+1/b+1+b+1/a+1的值

Answer 1

a+b=-2
平方
a²+2ab+b²=4
a²+b²=4-2ab=4+6=10

原式=[(a+1)²+(b+1)²]/(a+1)(b+1)
=[a²+b²+2(a+b)+2]/(ab+a+b+1)
=(10-4+2)/(-3-2+1)
=-2

Answer 2

因为a+b=-2，所以a=-2-b;
所以ab=(-2-b)b=-3
所以的a=1,b=-3或a=-3,b=1
第一种情况和第二种情况结果一样
a+1/b+1+b+1/a+1=2/3

Answer 3

已知a+b=-2
则a+b+2=0
(a+1)+(b+1)=0
(a+b)/(b+1)=-1
a+1/b+1+b+1/a+1=(a+1)/(b+1)+(b+1)/(a+1)
=-2

Answer 4

a+1/b+1+b+1/a+1
＝a+b+1/b+1/a+2
=a+b+(a+b)/ab+2
=-2+(-2)/(-3)+2
=2/3

Answer 5

解 原式=a²+b²+2（a+b)+2/（ab+a+b+1）=a²+b²-4+2/-3-2+1=（a+b)²-2ab-2/(-5)=(4+6-2)/(-5)
=-8/5

Answer 6

由韦达定理a,b分别是方程 x^2+2x-3=0的两根
所以 a=1,b=-3