Question

分式方程中有一个“增根”,请问“增根”是什么?

Answer 1

分式方程中为什么会出现增根
因为如果当分式方程两边同乘的那个式子等于零 ,方程无意义那么,方程不属于同解方程,就出现了增根.
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那麽这个根就是原方程的增根.
举个例子：4／x - 1／x-1=1(第一个分式x为分母,第二个分式x-1为分母,两分式相减,得一） 我们如果解的话,是不是要同乘x(x-1),那你能保证这个代数式不为零吗?你不能.但是一但这个式子为零,x可能得一或零.那么,上面的分式总有无意义的吧,所以同乘以后的变形,不是同解变形,这个根既然不是同解变形得来的,就必定不是原方程的根,那么这个求的根就是增根.