Question

小学六年级奥数题。求解。解答过程清晰完整有追加分。

1.客、货两车分别从A、B两地相向而行，经过5小时两车相遇，相遇后两车按原速继续行驶，再过3小时客车到达B地，这时货车还距A地160千米，求A、B两地相距（）千米。

2.一个长20cm，宽15cm，高16cm的玻璃容器，在容器里放了一定量的水。如果把一块底面直径是20cm，高是9cm的圆锥形铁块全部浸没在水中，容器内水会上升多少厘米？

Answer 1

1.客、货两车分别从A、B两地相向而行，经过5小时两车相遇，相遇后两车按原速继续行驶，再过3小时客车到达B地，这时货车还距A地160千米，求A、B两地相距（）千米。
客货两车每小时行全程的
1÷5＝5分之1
相遇后3小时客货两车共行全程的
5分之1×3＝5分之3
剩下的是全程的
1－5分之3＝5分之2
AB两地相距
160÷5分之2＝400（千米）

2.一个长20cm，宽15cm，高16cm的玻璃容器，在容器里放了一定量的水。如果把一块底面直径是20cm，高是9cm的圆锥形铁块全部浸没在水中，容器内水会上升多少厘米？
圆锥形铁块的底面半径是
20÷2＝10（厘米）
圆锥形铁块的体积是
10×10×3.14×9×3分之1＝942（立方厘米）
玻璃容器的底面积是
20×15＝300（平方厘米）
水面会上升
942÷300＝3.14（厘米）

Answer 2

1.因为两车是相向而行，所以设两车的速率和为X千米/小时，AB相距S千米
据题意有
5X=S 8X+160=2S
解得X=80，S=400
既两地相距400千米
2.先算圆锥形铁块的体积
1/3*3.14*10*10*9=942
因为矩形的长为20厘米，宽为15cm
所以上升的高度h=942/(20*15)=3.14cm

Answer 3

1设客车速度X，货车速度Y
列出方程8X=8Y+160（总路程）
5X+5Y=8X
求的X=50，所以路程50*8=400KM

2设上升X厘米
列出方程20*15*X=0.5*20*9
得到X=19/30厘米

Answer 4

1）设客车速度为A，货车速度为B.
5(A+B)=(5+3)A=(5+3)B+160 这三个式子表示的都是AB两地之间的距离
把这个式子断开，任意两部分都可以求出A B的值
A=50，B=30
2) 等式关键：上升的水的体积=铁块的体积 设上升h厘米。
20*15*h=3.14*（20/2）^2*9
h=3.14*100*9/(20*15)
=9.42