Question

已知m^2-5m-1=0,2m^2-5m+1/m^2=?

Answer 1

m^2-5m=1
2m^2-5m+1/m^2
=m^2+m^2-5m+1/m^2
=m^2+1+1/m^2

m^2-1=5m
两边同时除以m得
m-1/m=5
m^2+1/m^2=(m-1/m)^2+2
=25+2
=27
∴原式=27+1=28

Answer 2

第一个已知的式子两边除以1/m^2，然后设1/m=X，得到式子X的平方+X-1=0
然后简化下，得到(X+1/2)的平方-5/4=0，得到两个结果，其中舍掉一个，因为平方的结果不能为负数，求结果的式子可以简化为M的平方+1/m的平方+1
最后简化下带进去，得到结果为4