Question

一道有关动能定理的物理解答题

如图所示，一艘小船上有一个人坐在船的前端，人和船的总质量为m，该人手中握住一根绳子，以恒力F拉绳，使船自静止起向右运动位移为s，(阻力不计)。
图(a)情况，绳的另—端固定在岸的木桩上；图(b)情况，绳的另一端跨过定滑轮固定在船上；图(c)情况，绳的另一端固定在另一艘质量也为m的船上。
如果在图(a)情况下船的末速度为v0，那么其余两种情况船速为多大?
求详细过程
运用高一物理知识
谢谢

Answer 1

这道题把人和船看成一个整体分析会比较简单，因为船的位移都是对地位移，不要被船和什么连接所迷惑。首先这种情况是忽略船和水的摩擦力的。
设人和船的总质量为M，
a、人和船组成的系统受到的合外力为F，位移为S，做功F*S，人和船获得速度v0，
F*S=（M*v0^2）/2-0
b、人和船组成的系统受到的合外力为2F（人受到向右F的拉力，船也受到向右F的拉力），位移同样为S，2F*S=（M*v^2）/2-0，解得v=根号2*v0
c、和a情况相同，系统受到的合外力F，位移为S，所以速度是v0

Answer 2

忽略一切阻力：
第一种情况：FS=1/2*mv0^2
第二种情况，船走了s，人手中的绳子变化了2s，所以做的功为2FS，v=根号2倍的V0
第三种情况，根据动量守恒，丙船相向运动，所以两船最后的速度方向相反，大小相等
这时候人做的功应该是4FS，但是这时候有两个船在动，所以4FS=1/2*mv^2+1/2*mv^2，解得V也等于根号2倍的V0

Answer 3

第一种情况：FS=1/2*mv0^2
第二种情况，船走了s，人手中的绳子变化了2s，所以做的功为2FS，v=根号2倍的V0
第三种情况，根据动量守恒，因为2船质量相等，所以两船最后的速度方向相反，大小相等
绳子相对于人移动了2s ，两个船在动，所以2FS=1/2*mv^2+1/2*mv^2 ，解得V等于 v0

也可根据加速度来解 s=1/2at^2
第2中 加速度等于 2a 所以T=t/根号2 V= AT = 2at/根号2=根号2倍的V0
第3中 加速度等于 a 所以 V=AT=at=V0