Question

初二几何数学题（急）

梯形ABCD中，AD//BC。请你只用直尺（无刻度）作出底AD和BC的中点，并证明作图的正确性。

Answer 1

假定你这里AD<BC
那么作BA,DC延长线交于M,梯形对角线AC,BD交于N,直线MN与AD,BC交点E,F就是AD,BC中点
证明很简单，AD,BC平行关系知若F是BC中点,那么NF与AD交点E也是AD中点，故N,F,E共线。同理M,E,F共线，所以M,N,E,F共线。得证

Answer 2

那么作BA,DC延长线交于M,梯形对角线AC,BD交于N,直线MN与AD,BC交点E,F就是AD,BC中点
证明很简单，AD,BC平行关系知若F是BC中点,那么NF与AD交点E也是AD中点，故N,F,E共线。同理M,E,F共线，所以M,N,E,F共线。得证

Answer 3

在梯形abcd中
ad平行 bc
角b =80度
角c =50度
ad =1
bc=根号3
则ab的长为根号3减1

方法:过点A作AE平行CD,交BC于E.
可知AECD是平行四边形, ABE是等腰三角形,AB=BE