Question

已知数列满足:且()求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;()证明:.

已知数列满足:且 ()求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式; ()证明:.

Answer 1

()由,知,故,由,能够证明数列为等比数列,从而能够求出数列的通项公式.()由()知,故,由此能够证明.
解:()数列满足:且,,即故,又,所以数列为等比数列,(分),(分)()由()知(分),所以.
(分)
本题考查数列与不等式的综合,考查运算求解能力,推理论证能力;考查化归与转化思想.综合性强,难度大,有一定的探索性,对数学思维能力要求较高,是高考的重点.解题时要认真审题,仔细解答.