如图，矩形ABCD中，E是BC上的一点，如果BE:EC=4：1，且AE⊥DE，那么AB:BC=
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BE:EC=4：1
令EC=a,则BE=4a,BC=5a
AE⊥DE,则直角三角形ABE相似于直角三角形ECD
于是AB:EC=BE:CD,即AB:a=4a:AB
则AB=2a
AB:BC=2a:5a=2:5
令EC=a,则BE=4a,BC=5a
AE⊥DE,则直角三角形ABE相似于直角三角形ECD
于是AB:EC=BE:CD,即AB:a=4a:AB
则AB=2a
AB:BC=2a:5a=2:5
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