Question

概率论随机变量是个变量还是个函数还是个对应关系？为什么？

Answer 1

分布是分布函数的简称。
随机变量函数是关于随机变量的函数，比如y=2x是随机变量x的函数，也是一个随机变量。
所以随机变量函数的分布，指的就是y的分布函数。
函数分布和上面是一个意思。
分布函数就是分布了，不过这里没具体指什么的分布函数。。

追问

大佬 我问的是随机变量 我现在就是不知道随机变量是个啥

Answer 2

概念（百度上的）：
1. 随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。
2. 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

书上定义的随机变量是个函数。而函数就是映射，但不能仅仅说是对应关系，因为对应关系不一定是映射，映射不能一对多，而对应关系可以。