Question

如图,角B=角C=90度,M为BC中点,AM平分角DAB,求证DM平分角ADC

请看好题目，和网上的不一样，初三的，急急急！！好加分。

Answer 1

做MN平行于AB，交AD于N。
因为角B=角C=90度，所以AB平行于CD。
所以MN∥AB∥CD。
又因为BM=CM，且平行线段成比例。
所以AN=DN，
又因为AM平分角DAB，AB∥MN。
所以MN=AN。
所以MN=DN。
所以∠DMN=∠MDN
因为MN∥CD，所以∠CDM=∠DMN=∠MDN
所以DM平分角ADC。

Answer 2

证明： 过M做MN平行于AB。 令∠MAN=∠1，∠NMA=∠2，∠MAB=∠3。 因为AM平分∠DAB，所以∠1=∠3；因为MN//AB，所以∠2=∠3； 所以∠1=∠2，所以AN=MN。 又因为AN=1/2AD，所以AN=DN； 所以DN=MN，所以∠NDM=∠NMD。 又因为MN//CD，所以∠CDM=∠NMD， 所以∠CDM=∠NDM。 所以DM平分角ADC。

Answer 3

图呢。。

追问

就是这个