求条件极值的拉格朗日乘数法

百度网友2c32892
2011-09-04 · TA获得超过1554个赞
知道小有建树答主
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因为两边是关于a,b,c的齐次式子,所以不妨设a+b+c=1
这样原题转化为证明在a+b+c=1约束条件下abc^3的最大值为27/5^5
只需用lagrange乘数法求abc^3极值验证等于此数即可
构造lagrange方程并对a,b,c分别求偏导,易解得条件成立当且仅当a=b=1/5,c=3/5
可以验证满足假设

有看不懂的可以追问
qiu8406
2011-09-03
知道答主
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