求函数y=-tan(2x-3π/4)的单调区间的解题过程

觉得那些开始4v
推荐于2016-01-27 · TA获得超过214个赞
知道答主
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y=tan x 的定义域为(kπ-π/2,kπ+π/2)(k为整数,以下省略)(也可写成x不等于kπ+π/2)
且这个函数在定义域内是增函数,所以前面有个负号就变成减函数了
则只需满足定义域即可,即kπ-π/2<2x-3π/4<kπ+π/2
kπ+π/4<2x<kπ+5π/4
kπ/2+π/8<x<kπ/2+5π/8
K为整数,在这个区域内单调减
都夏烟梅海
2020-01-12 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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y=tanx的最小正周期是π,在一个周期区间(-π/2,π/2)内单调增加。
所以,y=-tan(2x-3π/4)的最小正周期是π/2,一个周期区间是:-π/2<2x-3π/4<π/2,即(π/8,5π/8)。在此区间内,y=-tan(2x-3π/4)内单调减少。
所以,单调减少区间是(2kπ+π/8,2kπ+5π/8)(k∈Z)
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