Question

设ABC为正数，若C/(A+B)>A/(B+C)>B/(C+A)

设ABC为正数，若C/(A+B)>A/(B+C)>B/(C+A),则A，B，C三个数的大小关系是（ ） A C<A<B B B<C<A C A<B<C D C<b<A

Answer 1

把不等式各项均加1，则有（A+B+C)/(A+B)>(A+B+C)/(B+C)>(A+B+C)/(C+A).
由于A+B+C>1,把不等式各项均除以(A+B+C),有1/(A+B)>1/(B+C)>1/(C+A)
其倒数有(A+B)<(B+C)<(C+A)
则有
A<C,
B<A,
B<C
即
B<A<C
很不幸，上述选择没有此项。