Question

若x大于等于0，y大于等于0且x+2y=1则2x+3y2的最小值为

帮帮忙

Answer 1

x=1-2y
2x+3y^2=3y^2-4y+2=3(y-2/3)^2+14/9
因为x大于等于0，y大于等于0 可以算的Y大于等于0而小于等于1/2

因此当y＝1/2时有最小值3/4

Answer 2

x+2y=1
x=1-2y
代入2x+3y^2中
2*(1-2y)+3y^2
=2-4y+3y^2
=2y^2-4y+2+y^2
=2(y^2-2y+1)+y^2
=2(y-1)^2+y^2
2(y-1)^2大于等于0 y^2大于等于0
所以最小值为0

Answer 3

由己知得! 2x+3y平方=3y平方+2(1-2y)=3y平方-4y+2=(3y-1)(y-1)+1
当(3y-1)(y-1)=最小值时! 整个式就是最小值!就是0 Y=1或者=1/3
但x+2y=1 x>0 y>0 的情况下! Y只能等于1/3 X=1/3 时才合题意
2x+3y2 最小值为1

Answer 4

3y*2是3*y^2(3倍y方)么?
x=1-2y≥0→y≤1/2,又y≥0,所以y属于[0,1/2]
原式=2x+3y^2=2(1-2y)+3y^2=3y^2-4y+2
当y=4/6即2/3时取最小值(对称轴)
由于y范围所限,故不能取之,离对称轴越近值越小,就代y=1/2,即x=0
原式最小值为3/4