求函数f(x)=cos2x-sinx x属于[-π/4,π/4]的最大值

f(x)=cos²x-sinx... f(x)=cos²x-sinx 展开
classfun
2011-08-26 · TA获得超过619个赞
知道小有建树答主
回答量:298
采纳率:0%
帮助的人:262万
展开全部
f(x)=1-sin²x-sinx
设t=sinx t∈[-根号2/2,根号2/2]
1-sin²x-sinx=1-t²-t=1+1/4-1/4-t-t² = 5/4-(t+1/2)²
当t=-1/2时(在[-根号2/2,根号2/2]范围内)取最大值 5/4
所以f(x)在x属于[-π/4,π/4]的最大值为5/4
e271828183
2011-08-26
知道答主
回答量:25
采纳率:0%
帮助的人:23.8万
展开全部
x=-π/6时
f(x)=3/4
追问
详细解题过程  谢
追答
对f(x)求导后得到
-2*cos(x)*sin(x)-cos(x)
上面式子等于零处,和边界处可能是极大值。
只有在x=-π/6时等于零
而且当x0,当x>-π/6时,f‘(x)<0
所以x=-π/6时
f(x)=3/4 是最大值
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式