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线性代数 如图 问题:画红笔的部分怎么得来的
2个回答
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增广矩阵化成行简化梯矩阵, 每一行对应一个方程
此时对应的方程组为:
x1+2x2-2x3 = 1
即 x1 = -2x2 +2x3 +1
自由未知量为 x2,x3
令 (x2,x3) = 0, 得特解 ( 1,0,0)^T
(x2,x3) 分别取 (1,0),(0,1) 得 基础解系 (-2,1,0)^T, (2,0,1)^T
方程组的通解为: 特解 + 基础解系的线性组合, 即 红笔处.
此时对应的方程组为:
x1+2x2-2x3 = 1
即 x1 = -2x2 +2x3 +1
自由未知量为 x2,x3
令 (x2,x3) = 0, 得特解 ( 1,0,0)^T
(x2,x3) 分别取 (1,0),(0,1) 得 基础解系 (-2,1,0)^T, (2,0,1)^T
方程组的通解为: 特解 + 基础解系的线性组合, 即 红笔处.
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2024-11-14 广告
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