Question

小船在 200m 宽的河中横渡, 水流速度是 2m/s,船在静 水中的航速是 4m/s,

小船在 200m 宽的河中横渡, 水流速度是 2m/s,船在静 水中的航速是 4m/s,求: (1) 要使小船渡河耗时最少,应如何航行? (2) 要使小船航程最短,应如何航行? (3) 若 v水 '=5m/s, v划 '=3m/s,则要求耗时最少又应 如何航行?航程最短是多少?
详细得解答过程

Answer 1

解：
（1）
船头始终正对河岸航行所用时间最少
tmin=d/v1=200/4=50s
（2）
合速度正对河岸航程最短
v1cosθ=v2
θ=60°，沿河岸上流与河岸夹角60°航行
（3）
船头始终正对河岸航行所用时间最少
v2sinθ=v1
θ=37°
所以沿河流下流，与河岸呈37°角航行航程最短
xmin=d/sinθ=1000/3 (m)

Answer 2

（1）垂直河岸航行
（2）与河岸成α cosα=1/2
（3）垂直河岸航行 388.73m

追问

有具体得解答过程么

追答

垂直河岸的位移也就是河宽是200m
垂直河岸的速度也就是v划'=3m/s
运动的时间就是 200/3 s
合速度是 根号（v水'^2+ v划'^2）=根号（34）m/s
总位移就是 根号（34）* 200/3≈388.73m

或者用位移的三角形和速度的三角形相似 求出沿河流的位移为1000/3 m
再用勾股定理求出 总位移为388.73m

如果是对的请采纳

Answer 3

额滴神 不都是垂直河面就行了吗